Anthony Stafford Beer
«Наука и жизнь» 1970 № 12
НАУКА ОБ УПРАВЛЕНИИ
Концептуальная модель КМ сохраняет некоторые особенности реальной ситуации Р.
«Ситуация и ее модели» — одна из глав книги Стаффорд Бир «Наука управления» (печатается с некоторыми сокращениями). В предыдущем номере журнала «Наука и жизнь» была напечатана первая глава из этой книги.
В данном случае демонстрируется одна из тех ситуаций Р (реальная ситуация), когда организатор управляет. Это не очень наглядная картина. Прежде всего она изображена на плоскости, в то время как ситуация при управлении описывается с привлечением понятия многомерного пространства. Во-вторых, она характеризуется наличием вполне определенных границ, однако ситуация при управлении не может быть достаточно четко отделена от остального мира, и поэтому больше бы соответствовало истине изображение определенной граничной линии в виде как бы разновидности тумана. По меньшей мере это позволило бы избежать изображения ситуации как хорошо сделанного ящика с перпендикулярными стенками: никакая абстракция, взятая из реальной жизни, не имеет такой замечательной простоты, как эта. Однако наиболее серьезным недостатком картины является недостаточно полная передача того факта, что всякая ситуация порождается при существовании очень сложной системы, материалов, машин и денег. Предполагается, что они, а также события, которые определяют их состояния в любое определенное время, должны показываться точками. Помните, что все это находится в полной взаимосвязи.
Рассмотрим поведение организатора, который сталкивается с некоторой ситуацией. Ему известно о ней достаточно много; он наблюдал за ней в течение нескольких лет и, выполняя предшествующие задания, приобрел достаточный опыт по аналогичным системам, порождающим аналогичные ситуации. В подобных случаях приходят знание и опыт. Поэтому у него в голове возникает картина несколько иного рода — свое собственное понимание ситуации. Эта вторая картина характеризуется гораздо более точным учетом ситуации, чем любое изображение, нарисованное на листке бумаги, однако она тем не менее не без недостатков. Мы не в состоянии получить достаточно многого с помощью только собственного мозга так, чтобы можно было понять сущность и охватить с необходимой полнотой все детали взятой из реальной жизни ситуации любого характера и размера. Поэтому то понимание, которое существует в голове организатора, может рассматриваться как взятая оттуда своеобразная модель ситуации. Его представление ситуации моделирует ситуацию и соответствуй ей.
Эта модель вовсе не макет в натуральную величину; в действительности она совсем невидима для глаза. Это идея. По указанной причине ее целесообразно называть концептуальной (умозрительной) моделью. На рисунке это — изображение, помеченное буквами КМ. Пунктирные линии, соединяющие эту модель с действительной ситуацией (с картиной, из которой мы исходили), как бы показывают, каким образом организатор питает свое представление о фактах самими фактами. Если имеет место полное соответствие, то он в состоянии проникнуть глубоко в ситуацию и решение, которое он принимает, обязательно окажется рациональным, и наоборот. Ибо плохие и невыгодные решения неизбежно проистекают в результате неправильного понимания принципов функционирования систем. Как уже было сказано в первой главе, деятельность в процессе управления может рассматриваться как игра с неполной информацией.
Теперь целесообразно ввести понятие об отображении. Под отображением ученый понимает процесс, который имеет место при попытках поставить в соответствие одной картине другую, одному элементу — другой. Сам термин «отображение» выбран достаточно удачно, правда, строго говоря, он взят из математического жаргона. Если ничему ставится в соответствие что-то, то отображения нет. В то же время, если отображение достаточно совершенно, то получаемую концептуальную модель считают по отношению к окружающей действительности изоморфной. (Это слово взято из греческого языка и означает «сходный по форме».)
«Прошу давать больше материала по ведению делопроизводства, НОТ, механизации, автоматизации и психологии управления, то есть ввести постоянный раздел «Наука об управлении»,
В. ПАКЕЛЬЩИКОВ (г. Горьки й).
СИТУАЦИЯ И ЕЕ МОДЕЛИ
Изоморфная модель может быть отображена в любом предмете, если между моделью и предметом наблюдается полное поэлементное соответствие. Мы уже предположили возможность игр с неполной информацией и несовершенного отображения. Что же получается в действительности? А то, что полные комплексы предметов и событий запечатляются в модели как одиночные сущности вместо сложного комплекса. Поэтому организатор может размышлять о части крупного предприятия (которое в действительности состоит из большого количества участков, причем руководство каждым из них в отдельности может осуществляться неправильно и может быть осложнено из-за укомплектования этих участков штатом рабочих, работающих различными группами и в три смены) просто как о заводе А. Чтобы прийти к такому упрощенному пониманию, он пользуется определенными количественными значениями критичных параметров, таких, например, как средний выход продукции. Он стремится не обращать внимания на отклонения от среднего выпуска продукции и на виды выпускаемых изделий. Конечно же, упрощения подобного рода, которые делает организатор, зависят от его роли в управлении.
Разновидность отображения, которая предполагает преобразования типа «многое — в одном», мы будем в дальнейшем называть не изоморфным, а гомоморфным отображением. Хорошая модель всегда является гомоморфной, и нам известно математическое объяснение того, почему она «работает». Достаточно сказать, что гомоморфное отображение сохраняет определенность структурных взаимосвязей в моделируемом предмете, а они выбираются как раз таким образом, чтобы быть сохраненными. Вот в чем, оказывается, дело. Например, если организатору известно, что город М. выпускает вообще-то большее количество продукции, чем город Б., и вдруг в какой-то месяц он обнаруживает, что наблюдается обратная картина, то он должен будет провести расследование причин создавшегося положения. (Между прочим, может быть, даже хорошо, что все модели являются скорее гомоморфными, а не строго изоморфными. Правда, здесь есть один минус. Это модель, которая сама есть реальность: отличный повод поразмыслить людям с философским складом ума.)
Пример изоморфной модели: каждый футболист команды «белых» опекает игрока команды «черных», и наоборот.
Результаты такого расследования могут рассматриваться как оценка, сделанная организатором при работе с использованием концептуальной модели, полученной на основании знания аналогичных ситуаций, наблюдавшихся в прошлом, и из приобретенного опыта. Представьте далее состояние ума ученого, который приглашен провести исследование той же самой ситуации. Ясно, что какова бы ни была его позиция, она будет совершенно отличной от позиции организатора. Приступая к проведению операционного исследования, человек ничего не знает (за исключением отдельных случаев) о данной ситуации, поскольку в течение своей жизни он не стремился пополнять свои знания о ней и приобретать соответствующий опыт. Он наблюдает ее впервые. Однако если он хочет работать с полным знанием дела, то он также должен разработать концептуальную модель. Только вопрос: модель какого рода?
Именно применительно к определенной ситуации у организатора имеется набор моделей, накопившихся на основании опыта возникавших в прошлом подобных ситуаций, в то время как ученый располагает набором моделей, которые могут непосредственно отображать эту же ситуацию. Различие заключается в том, что модели ученого разработаны на основании его знаний и опыта. Что общего имеет научный опыт с опытом, приобретаемым в процессе управления? Ответ совсем простой: систему. Организатор обладает способностью проникновения в определенную ситуацию благодаря своему опыту, приобретенному при работе с той самой системой, которая породила эту ситуацию. Способность проникновения у ученого обусловлена опытом, приобретенным в процессе работы с другими естественными системами, действующими аналогичным образом.
Все это, казалось бы, напоминает случайное стечение обстоятельств в грандиозных размерах. Однако это не совсем так. Сама природа, которая рассматривается учеными как область исследования, представляет собой систему; в то же время в ситуациях, рассматриваемых организаторами, есть очень многое, взятое у природы. Если существуют законы природы, то они носят универсальный характер. Правда, они должны быть правильно сформулированы. Какой-то предмет, опускаемый краном на сталелитейном заводе, попадает
на землю в точном соответствии с теми же самыми количественными законами, что и яблоко, которое, как говорят, упало на голову Ньютону. Причина этого заключается в том, что все физические системы подвержены воздействию гравитационных сил. Любая из этих систем может быть отображена в любой другой.
Таким образом, концептуальная модель, согласованная со специалистом по исследованию операций, представляет собой научную аналогию. Она соответствует пониманию ученым принципов функционирования некоторых естественных систем и восприятию всего того, что имеет отношение к ситуации при управлении. Заметим, между прочим, что различие концептуальных моделей организатора и ученого опровергает высказывание (которое иногда приходится слышать) о том, что операционное исследование выполняется учеными из-за того, что у организатора нет на это времени. В действительности же проведение операционного исследования предполагает совершенно другой вид деятельности.
МОДЕЛЬ УЧЕНОГО
Научная аналогия, как и концептуальная модель, также должна соответствовать сисуации. Для этого наука владеет несколькими формальными языками, которые исключают неопределенность и двусмысленность. Кратко поясним высказанную мысль. Одним из разделов науки является математика, которая имеет дело только с количественными величинами; другое направление — математическая статистика, на вооружении которой находится вероятностный аппарат, и, наконец, формальная логика, которая имеет дело только с качественными характеристиками — взаимосвязями между предметами. Подобная классификация оказывается возможной благодаря представлению модели в строгих терминах, так что ученый может установить степень ее пригодности для данной ситуации. Насколько же обоснованной является концептуальная модель, аналогия? Это вопрос, ответ на который дает научная модель. На приведенном рисунке (стр. 61 ) концептуальная модель и ситуация при управлении показываются одинаковым образом как отображение на научной модели.
Поэтому мы приходим к полной схеме, используя которую можно пояснить принципы науки управления. Сама наука, условно изображенная в виде фигуры, помеченной буквой Н, питает исследование операций концептуальными моделями и формальными языками Я. Эти языки используются при создании строгой научной модели НМ. На основании этой модели, которая соответствует одновременно и реальной ситуации при управлении и первоначальному умозрительному проникновению в систему, ученый извлекает свои формальные описания метода М.
Модель, которая будет оцениваться, имеет вообще-то нечто общее с гипотезой, поясняющей функционирование системы, а также с теорией о правилах, которые регулируют ситуацию. Однако имеется и еще кое-что, отличное по виду от этих традиционных концепций. Речь идет о весьма специфическом представлении системы, с которой может работать ученый. В основном это богатое и глубокое изображение системы. Идея заключается в том, чтобы оценить все предполагаемые факторы, которые играют определенную роль при появлении трудностей, возникающих при попытках гомоморфного отображения, и влияние которых необходимо раскрыть, чтобы понять работу системы.
Вообще-то внутренне организатор знает, каким образом работает система, тем не менее он упорно стремится представить это в явном виде или определить количественно возможность проникновения. Задача ученого заключается в том, чтобы получить сведения об этой основной структуре, преподнести их соответствующим образом и произвести количественное определение. Например, при рассмотрении процесса обслуживания покупателей в универсальном магазине самообслуживания можно сделать несколько высказываний, которые могли эы рассматриваться как модели ситуации при управлении, если ситуация описывается действительно с учетом, скажем, распределения потока входных требований и распределения времени обслуживания. Однако для этого может не оказаться всего необходимого. Если ситуация в действительности более сложная и уместно большее усложнение, нежели выявления самого факта стохастических (случайных, вероятностных) взаимодействий, то модель должна быть более понятной. В этом случае вычисление решений не может составить саму модель; вместо этого оно становится одним из способов (фигура М), используемых при разработке научной модели и приложении ее к ситуации реальной жизни. Это и наблюдается обычно в удачной практике науки управления.
Научная модель представляет собой близкий аналог к другой форме количественного проникновения в деятельность, скажем, фирмы. Можно сослаться на балансовую ведомость. Она наверняка может рассматриваться как модель деятельности фирмы и основывается на гомоморфном отображении, то есть здесь имеет место преобразование событий типа «многое — в одном» по пунктам балансовой ведомости, которая предполагает последовательное сохранение основной структуры ситуации путем приведения в баланс активов и ответственности. Упоминание о балансе имеет отношение вообще-то и к организатору, и к бухгалтеру, и к ученому, поскольку баланс — весьма важный элемент концептуальных моделей, полученных всеми этими лицами. Все естественные системы должны быть некоторым образом сбалансированы, если они должны быть в некотором смысле стабильными и продолжающимися. В распоряжении ученого имеются различные пути обсуждения вопросов о балансе и стабильности, зависящие от рода деятельности ученого. Бухгалтер, который составляет балансовую ведомость, пользуется другим путем выражения той же самой идеи. Балансовая ведомость «работает» как модель только лишь в той степени, в какой это связывается с аспектами деятельности фирмы, которые могут быть выражены в финансовых «терминах». В равной степени решаемая модель статистика работает в терминах случайности. Однако модель, взятая, например, из области термодинамики, могла бы работать в терминах энтропии, что представляет собой другое описание баланса. Короче говоря, существует огромное количество моделей, одна из которых является моделью бухгалтера, а другая — моделью организатора. Междисциплинные операционные группы исследователей, состоящие из специалистов различных профилей, должны уметь работать на гораздо более высоком уровне. Идея заключается в том, что в случае несерьезного отношения к концептуальным моделям потенциально наиболее регулируемые из них могут быть выбраны в качестве базовых для научной модели, где они должны быть выражены уже в строгих терминах. А из каких соображений оценивают как наиболее регулируемую, «неправильную» модель из числа других, которые также неправильные? Наиболее регулируемой считается такая модель, которая наиболее ясным образом отражает качественные характеристики системы, имеющие самое непосредственное отношение к проблемной ситуации. Правда и ложь являются обязательными атрибутами высказываний о мире, а не атрибутами самого мира. Насколько модель мира подлежит обсуждению, настолько истина и ложь присутствуют в последовательности и нелогичности, наблюдающихся в модели. Поэтому вы не будете ожидать ученого с целью побеседовать с ним об истинности или о ложности самого мира, но сошлетесь на высказывания о нем, как представляющие большую или меньшую ценность. Вместе с тем ученый не предполагает услышать разговора бухгалтера относительно «истинных стоимостей», как если бы они были единственно точными высказываниями относительно задачи организатора. Их не существует. Они представляют собой высказывания относительно условия вычислений, которые были использованы. Если наложение таких ограничений целесообразно, то ответы представляют определенный интерес, однако они неверны в истинном смысле слова.
Все это может объяснить, почему организатор так часто считает себя неспособным следовать кажущимся очевидными выводам из экспериментов со стоимостью. Очень часто случается, что он не окажет влияния на вычисление результата, так что некоторая определенная часть его опыта пропадает без пользы. Почти столь же часто организатор не может объяснить, почему он не соглашается с замечаниями ученого. Ответ заключается в том, что его концептуальная модель соответствующей полной системы является более обширной, более разветвленной и в действительности большей по размерам, чем решаемая модель, которая используется в порядке консультаций. И моделировать специалист по вопросам управления будет стараться также в своем масштабе времени.
МОДЕЛИ КАК СРЕДА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Мы говорим о проникновении научного метода в сферу управления. Ранее говорилось не только о необходимости проведения количественного анализа предполагавшихся очевидными физических количественных величин, но также и о случайности и о риске. Шла речь о важности раскрытия сущности процесса функционирования системы, и была предложена идея об определении количественных соотношений в основе системы путем конструирования моделей, которые отражали бы глубокие взаимодействия всех имеющих к этому отношение факторов. Существует еще и другой важный инструмент науки, о котором мы пока не упоминали. Речь идет об идее эксперимента.
Причина, почему ученые так настойчиво поддерживают идею выполнения экспериментов, не является такой уж поверхностной, какой она представляется на первый взгляд. Совершенно очевидно, а также вполне обоснованно, у ученого возникает желание исследовать ситуацию, которую он изучает, а эксперимент является методом исследования. Однако более глубокая причина того, почему ученый экспериментирует, заключается в том, что он пытается обосновать свою мысль. Ему хочется знать, соответствует ли модель ситуации, возникающей в процессе развития динамики событий, и постоянно ли это соответствие. Рассмотрим такой пример. Только что сдохшая мышь является весьма прекрасной моделью живой мыши во многих отношениях. С точки зрения анатомии она представляет собой изоморфное отображение. Тем не менее все мы знаем, что за очень короткий промежуток времени эта модель изменит естественные свойства; по истечении недельного срока она окажется совершенно неузнаваемой, если говорить о ней как о модели. Мы просим извинения у читателя за не совсем приятный характер приведенного примера, но тем не менее случай подобного рода наилучшим образом иллюстрирует высказанную точку зрения. Ситуация, которую контролирует организатор, по существу, регулируемая. Это — продолжение жизнедеятельности. Ученый вынужден рисковать, когда он пытается отображать ситуацию с помощью некоторой модели, которая в данный момент выглядит правильной, но тем не менее неспособна отобразить развитие ситуации через некоторое время. Даже если и происходит обратное, это может быть просто счастливая случайность. Эксперимент представляет собой способ внесения определенных случайностей в модель с целью посмотреть, каким образом реагирует модель на такие изменения. И в большинстве сфер научной деятельности постановка эксперимента не вызывает особой трудности. Однако специалист по вопросам управления сразу же оказывается в большом затруднении.
Причина этого заключается в том, что такой специалист имеет дело с той же самой ситуацией, которая является предметом внимания организатора. Специалист пытается сообщить о сущности стратегии. Неминуемо эксперименты, с которыми ему приходится иметь дело, справедливо предполагают обширные изменения в системе, взятой из реальной жизни. Поэтому специалист оказывается в таком положении, что ему хочется сказать организатору приблизительно следующее: «Давайте снесем это предприятие, построим базу на Северном полюсе и посмотрим, что получится». С точки зрения науки проведение такого эксперимента могло бы принести весьма существенную пользу. Однако ученый, предлагающий организатору реализовать подобный вариант, посчитал бы себя сумасшедшим. Короче говоря, любая серия экспериментов с управляемой ситуацией, проведение которых, очень может быть, и позволило бы обеспечить получение ценной информации, могла бы оказаться гибельной для предприятия. Необходимо идти дальше. При классическом подходе к выбору научного метода ученый должен сознательно взять любую предложенную стратегию, проверенную экспериментально в заданных им пределах, и исследовать обстоятельства, при которых данное производство ожидает крах.
Именно это и является основной причиной, почему методология конструирования моделей представляет собой предмет особой заботы в науке управления. Задание модели — этой области эксперимента — даже с учетом указанных ограничений позволит сразу же привлечь к работе ученого. Последний экспериментирует на модели вместо того, чтобы проводить натур- ный эксперимент. Если модель предприятия оказывается несостоятельной, то всем это безразлично за исключением ученого. Он испытывает удовлетворение, поскольку ему становится известно ограничение по эффективности исследованной им стратегии.
Процесс экспериментирования на моделях, до некоторой степени отражающих условия реальности, называется моделированием. Процесс моделирования в действительности связан с решением вопроса о том, каким образом моделировать, скажем, обычное стохастическое взаимодействие в системе обслуживания — универсальном магазине самообслуживания, оборудованном (для быстроты обслуживания покупателей) несколькими кассовыми аппаратами. Пусть при этом известно распределение времени прибытия покупателей и распределение времени обслуживания, и нам хочется знать характер образующихся очередей. При такой простой ситуации все может быть выполнено математическими средствами. Однако если мы имеем более сложный случай, при котором получается гигантская сеть из стохастических процессов с громадным количеством взаимодействующих элементов и взаимосвязей, то решение возникающей задачи оказывается вне компетенции математика. Тогда в складывающейся ситуации оказывается целесообразным применение именно моделирования.
ВЫГОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Ученый очень счастлив иметь такой метод, поскольку это позволяет ему экспериментировать с ситуацией без каких-либо опасений. В этом случае ему не приходится тратить годы на то, чтобы удостовериться в правильности или неправильности своих действий, причем это удается со всеми видами моделей, а не только в случае стохастических сетей. Существует по меньшей мере два очень важных применения моделирования (отличных от традиционного использования) для установления правильного решения, формулирования предпочтительной стратегии и создания жизнедеятельного управления.
Первое такое применение связано с необходимостью планировать любой из этапов решения задачи исследования операций с большой степенью подробности.
Если нам известна цель, к которой мы стремимся, и даже пути ее достижения, все еще сохраняется задача выделения этапов разработок, и мы можем прийти к предлагаемому решению спокойно, благоразумно и с позиций экономии. Закончив моделирование этапов процесса и пытаясь получить все возможные варианты при различных условиях, ученый может снабдить организатора довольно несложным планом, который мог бы быть вполне реализуем. Более того, можно пригласить организаторов, связанных с разработкой, участвовать в моделировании с целью проэкспериментировать непосредственно вместе с ними. Для того, чтобы сделать это, функции принятия решения должны быть отобраны у машины и переданы организаторам.
Это составляет новый вид процедуры, которая может быть названа игрой с моделированием. Организаторы приглашаются в комнату, где перед ними имеется экран, на котором высвечивается изображение, соответствующее состоянию дел. Вычислительная машина работает (очень быстро, конечно) до тех пор, пока это необходимо для решения задачи управления. Затем электронные часы, которые имеются в системе отображения данных и «работают» с гораздо большей скоростью, чем обычные часы, останавливаются, и на экране высвечивается новая картина, характеризующая состояние дел на данный момент. Возникает пауза, во время которой организаторы пытаются переработать поступившую информацию, а затем специально выделенный организатор после обычной консультации принимает решение, о котором сразу же информируется вычислительная машина. После этого вычислительная машина может продолжить выполнение задачи, и это делается до тех пор, пока не возникнет необходимость в принятии следующего решения, и так далее. Подобное «экспериментирование» может проводиться хоть каждый день, причем каждый раз может рассматриваться ход процесса управления за несколько недель (с любой скоростью с учетом специфики решений).
Игру с моделированием используют с целью дать группе организаторов производства знание того, как можно было бы работать на предприятии совершенно нового типа в случае использования новейшей техники. Это не только оказывает им существенную помощь, но и проверяет их способность выдвигать предложения по улучшению деятельности предприятия еще до того, как оно было построено. Вполне естественно, процесс является гораздо более медленным, чем моделирование на вычислительной машине в реальном масштабе времени, и он прежде всего не может быть использован для выработки основной стратегии. Однако в качестве средства исследования новой стратегии, однажды уже принятой, а также как способ обучения людей, использование которых предполагается именно в области проектирования новых разработок, этот инструмент трудно переоценить.
Вторым специальным случаем использования моделирования является следующий. Оказывается, недостаточно совершенствовать стратегию, которая выглядит вполне приемлемой при обстоятельствах, всем известных или поддающихся предсказанию. И одной из причин, заставляющей организатора просыпаться по ночам, являются мысли о том, что применяемая им стратегия может оказаться уязвимой в случае возникновения на практике неожиданных обстоятельств.
Проведение в подобных случаях моделирования используется для того, чтобы раскрыть, насколько уязвимой может оказаться стратегия в случае неожиданного «нападения». Ибо организатор заинтересован в использовании такой стратегии, которая является не только предпочтительной, но и просто разумной. Действительно, представляется довольно реалистичным предположить, что далеко не всегда целесообразно применение наиболее предпочтительной стратегии, если это на практике выглядит небезопасным. Все это может быть исследовано с помощью моделирования путем изменения определенных критичных параметров и особенно путем варьирования ими за пределами диапазона отклонений, ожидаемых на основании накопленного опыта. Опять же мы видим, в каких случаях в системе возникнут нарушения. Это может помочь организатору выбрать направление дальнейшего исследования, спланировать выполнение разработок, отыскать новых сотрудников.
Вот теперь мы начинаем понимать реальную ценность моделей. Особенно целесообразно обратить внимание на следующее. Модель — это не есть что-то, изобретенное ученым с целью помочь самому себе в решении проблемы управления и затем просто отброшенное за ненужностью, подобно листам бумаги, на которых он записывал различные математические символы. К модели можно обратиться в любой момент, когда возникает новый вопрос. Более того, если модель постоянно модернизируется по мере приобретения соответствующего опыта, она является не только «активом», но «растущим активом». Это может получаться путем повторных исследований модели, проводимых, скажем, через каждые шесть месяцев, так что новые данные могут быть предусмотрены в соответствующих программах для вычислительной машины. Однако самая главная ценность модели связана прежде всего с тем, что можно назвать обучающими свойствами модели. Это означает, что все то, что случается на предприятии, происходит также и в модели, которая организуется таким образом, чтобы адаптироваться по мере возможности с учетом собственного опыта.
Подведем итог сказанному. Операционная модель является представлением динамической системы, положенной в основу исследуемой ситуации. Она выражается в строгих терминах научного понимания некоторой другой системы, в которой формальным образом должен быть представлен аналог ситуации. В науке управления с ее междисциплинной группой специалистов по исследованию операций приходится думать, по существу, с позиций использования многомерной модели, поскольку в научных описаниях естественных систем необходимо учитывать одновременно большое количество параметров.
Другое замечание общего характера относительно моделей, которые предположительно будут разрабатываться, заключается в том, что, хотя они являются достаточно строгими, чтобы быть выраженными на математическом языке, они не обязательно должны быть математическими моделями. Основной особенностью научной модели является ее системный, а не математический характер. Ведь математика — это только одно из средств выражения, один из научных языков. И если мы читаем роман на французском или на английском языке, то основное его содержание от этого, конечно же, не меняется.
Равным образом сущность научной модели заключается в том, чтобы обеспечить проведение оценки системы управления, а не в том, чтобы изобразить ее с помощью математических символов.
И, наконец, последнее замечание. Возможность вычисления решения позволила бы нам производить расчеты по выбору стратегий управления каждый раз, когда организатор указывает приемлемую для него степень риска. Вы можете посчитать, что это вообще-то очень хорошо. Предположим, что организатор высказался примерно следующим образом: «Определение приемлемой степени риска — вот та проблема, решать которую должен только я». В настоящий момент мы в состоянии разрешить и эту проблему тоже, поскольку приемлемая степень риска представляет собой наиболее экономичный уровень, такое положение системы, при котором она не может перейти в режим неуправляемых колебаний. Этот уровень может быть определен путем проведения исследования на стабильность.